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减速机机构受力的计算精准方法

发布时间:2017-10-08 23:17:00 点击:


1问题的提出。

泰兴减速机:摆线针轮行星传动减速器,以其传动比范围大,寿命长,结构紧凑,可靠度高等特点已越来越多地得到应用。它常用的输出机构均采用销孔式结构,由于输出机构的受力与摆线轮柱销孔和柱销的接触强度,柱销的弯曲强度及转臂轴承的寿命等均有关系,因而,其准确的受力分析计算是非常重要的。

传统的受力分析理论所计算的结果和实际相比有较大的误差,为此,在文献中,作者提出了一种有隙接触下输出机构受力分析理论。经过分析,该文中的计算情况只是一个特殊位置。我们则致力于讨论在任意时刻下,输出机构与柱销的受力情况。

2输出机构的受力分析。

2.1摆线轮柱销孔和柱销之间初始间隙的计算理论上,摆线轮柱销孔的半径rs和柱销套外半径rsp及偏心距a之间存在如下关系:rs=rsp a.如果柱销的个数为rw,此时理论上有半数柱销同时参与传动,但为补偿尺寸链误差,实际上柱销孔要稍大一些,即rs=rsp a (值的大小根据加工水平,机型的大小和精度的要求确定,通用传动时,一般取=0.05~0.10mm)。变大的柱销孔和柱销在传动中空转时,实际上只有一个柱销和柱销孔相接触(该柱销称为最先接触柱销),其它柱销在传动方向上和柱销也都有一定的间隙,这个间隙称为初始间隙,第i个柱销的安装始间隙计为qi.最先接触柱销的位置角为t,要和柱销孔接触的话,必须顺时针转动一个角,即=/[rwsini],式中rw为柱销中心圆半径。

其它各个柱销(设第i个柱销的位置角为i),在跟随转过角后,仍存在一定的间隙qi,根据相对关系可得。

qi=-rwsini=(1-sini/sint)(1)。

从式(1)中可以看出。

1)i=t时,qi=0;2)t=1/2时,qi=(1-sini),与文献[1]完全相同,说明文献[1]中讨论的只是一个特殊位置而已;3)由于初始间隙qi0,如果出现qi<0的情况,说明最先接触点(t)在此时的位置是不存在的;4)qi的大小与rw无关;5)最先接触点位置角t的最大变换区间是1(0.5-1/zw),1/2.2.2受力分析的基本原则。

当加载时,要产生一定的变形,根据整体相对变形角相等的原则,任意柱销和柱销孔的总变形i与力臂rwsini成正比。设最先接触点处的变形为t,则i=tsini/sint(2)。

变形的存在并不能说明每个柱销都同时传力,判断一个柱销能否参与传力的标准是,1)当i>qi时,说明变形已经克服了初始间隙的影响,应参与传递转矩;2)当iqi时,说明柱销的作用力fi应与该处的变形和初始间隙之差(i-qi)成正比。由于最先接触位置处无初始间隙,设该处的柱销作用力为fk,存在。

fi=fk(i-qi)/t(3)。

2.3最先接触位置处柱销接触力的计算。

设整个摆线减速器的传递输出转矩为tp,则tp=9.55#106nt/nhi12(4)

式中nt输入功率,kwnh输入转速,r/mini12传动比考虑到不均匀性,单片摆线轮传递的转矩为0.55tp.根据上面的分析方法,假设同时传递转矩,柱销序号为从m到n,那么0.55tp=1nmfirwsini将式(3)代入上式后得fk=0.55tpt1nm[(i-qi)rwsini](5)

2.4最先接触位置处柱销总变形的计算。

最先接触点的总变形t由两部分组成,接触点公法线方向的接触变形wt和柱销的弯曲变形ft,即t=wt ft(6)

根据文献[4]的公式整理后得出wt=edfk/(1bb){2/3 ln[8#105abb/(edfk)]}(7)

fr=4fkl3/(31er4sw)(8)

式中#泊松比e弹性模量(gr15的e=2.06#105mpa)

bb摆线轮的有效宽度,mmrsw柱销的半径,mmed综合弹性模量,ed=2(1-#2)/el跨距长(靠近输出盘处l=0.5bb c,c为输出盘间隙;远离输出盘摆线轮的l=1.5bb x c,x为间隔环宽度。)

2.5计算过程与结果分析由于式(5)中存在着t,而式(6)中接触点公法线方向的接触变形wt中含有柱销作用力fk的影响,故不能直接计算fk和t.实用时,输入一个初始值fk0,由式(6)求出t1,再判断出m,n,代入式(5)求出fk1,如果|fk1-fk0|0.001fk0,则停止计算,否则以fk1继续循环直到满足计算精度为止。这样可以求出最先接触点处的柱销力fk和总变形t.将结果代入式(2),式(3)。

可以求出其它柱销的柱销力fi和总变形i.计算出的结果只是最先接触点的一个位置,为研究整个转动过程中的变化情况,最先接触点应在t的变换区间1(0.5-1/zw),1/2连续变化,并应分别计算得出。由于不同位置时柱销的作用力也不同,而转臂轴承受力与柱销作用力合力有关,因此应予特别考虑。

在计算完t从1(0.5-1/zw)到1/2区间各个柱销的受力后,就可以绘出一个柱销在0到1转动过程的受力变化曲线。实际应用时,则根据本文理论编制计算机软件,可以很方便地解出所需要的未知量元素,并绘出相应的曲线。

以机型bw2201711为例,按文中的理论可计算出一个柱销在整个受力变形过程中,初始间隙,变形,柱销接触力变化情况。

可以看出。

qi在0和1两端时为最大,向中间逐渐减小,到b点和d点时为0,这说明在区间0-b,d-1存在初始间隙;从b点到d点初始间隙为0,这也是该柱销最先接触的位置。

变形曲线在两端为0,到1/2为最大,和qi曲线有两个交点a,e;在区间0-a和e-1中,iqi,为柱销和销孔不接触不传力区间,在b-d区间,i>qi,为柱销和销孔接触传力区间。

柱销从a-e为受力区间,并在1/2时达到最大值。

(由于柱销在不同位置和摆线轮上的柱销孔接触,其受力也不一样。

升程段的影响系数曲线图。图中c1为参数xc的影响系数,c2为参数yc的影响系数,c3为参数lf的影响系数,c4为参数a的影响系数,c5为参数rf的影响系数。

假设各参数的尺寸公差均为)0.02,则可算出升程段各位置的摆角输出误差,图3为输出误差曲线图。

5结语。

文中建立的精度分析随机模型,适用于各种平面凸轮机构。在对机构进行运动分析的基础上,可以方便地利用本文导出的通用公式对机构进行精度分析与图3输出误差曲线综合,并可较方便地开发出平面凸轮机构精度分析与综合的通用软件系统。



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