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蜗轮蜗杆减速机

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蜗轮蜗杆的三维参数化设计及其运动仿真分析

发布时间:2015-05-17 22:23:00 点击:


1     前言
       蜗轮与蜗杆可用来传递空间两交错轴间的运动和动力。由于它具有传动比大、传动平稳以及结构尺寸紧凑等优点, 所以在各类机械设备的传动系统中广泛应用。但由于其外形比较复杂,如果应用传统方法进行绘制, 不仅过程烦琐, 效率低, 而且容易出错。随着计算机辅助设计技术的发展, 三维造型与复杂曲面造型技术的应用越来越广泛。PRO/ENGINEER( 简称 PRO/E) 是由美国 PTC 公司推出的一款 CAD/CAM软件, 其单一数据结构特点实现了零件的三维参数设计和尺寸驱动。所以应用 PRO/E软件进行蜗轮蜗杆的三维参数化设计, 可以很好地解决二维CAD 技术设计中最别扭的几个问题, 如复杂的投影线生成问题、设计的更新与修改问题、数据的有效再利用问题等等, 大大提高了设计效率。
        ADAMS( Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)的全称是机械系统自动力学分析软件, 是美国 MDI'S 公司发明的软件。它是目前世界上使用最为广泛的多刚体系统仿真分析软件, 它为用户提供了强大的建模, 仿真环境, 使用户能够对各种机械系统进行建模, 仿真和分析。同时它与其他 CAD, CAE 软件相比, 具有更大的动力学和运动学功能, 利用它可以方便的进行实体参数化造型, 它采取刚体系统动力学原理进行分析, 结果更为精确。
       
 2   蜗轮蜗杆设计的总体思路
       蜗轮蜗杆基本参数特征如下: 蜗杆直径系数 q, 蜗轮端面模数 mt, 蜗杆轴向模数 mn, 蜗轮齿数 Z2, 蜗杆头数 Z1, 蜗轮压力角α, 蜗轮宽度 B, 变位系数 x2, 蜗轮螺旋角 β, 蜗杆导程角 γ, 蜗杆螺旋长度 L,蜗杆直径系数 q。
      蜗轮的基本设计思路为: 以 4 条渐开线和齿根圆结合形成的两对截面作为扫描截面, 并以投影轨迹线作为原始轨迹, 采用PRO/ENGINEER 的 Sweep─Blend 的高级建模方法, 用 Cut 的命令在蜗轮盘体上形成第一个齿槽, 其他的齿槽通过阵列的方法得到。
       蜗杆设计的基本思路为: 以 4 条渐开线与齿根圆和齿顶圆结合形成的两对截面作为扫描截面, 并以蜗杆螺旋线为原始轨迹,采用 Sweep- Blend 的高级建模方法, 用 Portrusion 的命令在蜗杆齿根圆实体的基础上形成完整的蜗杆。
      下面以 Z1=1, Z2=30, x2=-0.027, b=12, α=20, m=1.5, q=17.5为例, 说明如何建立蜗轮蜗杆的三维实体。
      
 3    蜗轮的三维参数化设计
      ( 1) 先画一个曲面 M, 再画一直线 1, 使其与轴线 A_2 成螺旋角 β, 然后将直线 1 投影到曲面 M 上得到扫描轨迹线。结果如图 1、图 2 所示。
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      ( 2) 绘制蜗轮的节圆,齿顶圆和齿根圆以及基圆四条曲线,并进入 CURE─From Equation,选取 Pro/e 默认坐标系,同时选择坐标系的类型为 cartesian( 即笛卡儿坐标系) , 在编辑文本中输入如下关系式:
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         从而得到蜗轮轮齿的一条渐开线, 这样就可以通过 FeatureOperation─Copy 命令,利用它的 Move 或者 Mirror 功能生成其他三条渐开线.其结果如图 3 所示:
         ( 3) 利用齿顶圆生成蜗轮的盘体,进入 Insert─Sweep Blend─Cut,用上面生成的投影轨迹线作为原始轨迹线,四条渐开线与齿根圆和齿顶圆结合作为扫描截面, 从而得到蜗轮的一个齿槽,接着
用阵列的方法得到全部齿槽, 最后进入 Edit─Solidify,以上面的曲面 M为切除曲面,把蜗轮盘体的多余部分切除掉,形成一个完整的蜗轮实体.结果如图 4 所示:
             
 4   蜗杆的三维参数化设计
       蜗杆的三维参数化设计与蜗轮相似:
      ( 1) 进入 Cure─From Equation,选择 Pro/e 默认的坐标系,选择 cartesian( 即笛卡儿) 坐标类型,在编辑文本中输入如下关系式:
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       ( 2) 用蜗杆齿根圆生成蜗杆毛胚,以上面蜗轮设计中生成的渐开线经过 Copy 和 Mirror 命令与蜗杆的齿顶圆和齿根圆结合组成两对扫描截面 1 和 2。然后进入 Insert─Sweep Blend─Portrusion,用上面生成的螺旋线为原始轨迹,并以上面的截面 1和 2 为扫描截面,生成一个完整的蜗杆.结果如图 6 所示:
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  5   蜗轮蜗杆机构在 ADAMS 中的运动仿真分析
   5.1 ADAMS 软件介绍
         机械动力学分析软件 ADAMS( Automatic Dynamic Analysisof Mechanical Systems) 是目前国际上使用最广泛的机械系统动态模拟软件。它采用模拟样机技术,将强大的大位移、非线性分析求解功能与使用方便的用户界面相结合,并提供与其它CAE软件如控制分析软件 MATLAB、有限元分析软件 ANSYS 等的集成模块扩展设计手段。使用户能够方便地对各种复杂机械系统进行建模、仿真和分析。在 ADAMS 环境下,通过建立某指定机械系统的数字化虚拟样机, 可以准确地预测该系统的各种模拟试验的性能。这里主要运用 ADAMS 的运动仿真功能来研究蜗轮蜗杆机构运动的平稳性。
  5.2 PRO/E 与 ADAMS 之间的数据交换
        PRO/E 中画好装配好三维实体模型后, 将模型定义为Parasolid,IGES,STL,Render 等文件格式, 在 ADAMS 中通过 ADAMS/Exchange 模块输入 CAD 几何模型。
  5.3 在 ADAMS 中为蜗轮蜗杆机构添加必要的约束条件和驱动
        蜗轮蜗杆的三维实体模型导入到 Adams 中以后, 这些特征仅是没有质量的体积块。
        首先是给这些体积块赋与一定的材料质量, 使之变成为具有质量的实体模型, 根据实际需要这里给蜗杆赋与钢的材料,而赋予蜗轮铜的材料。
        在赋与好材料以后, 接下来便是给机构添加必要的约束条件, 在蜗轮蜗杆的旋转中心给各自都添加一个旋转副, 为了较真实地反应蜗轮蜗杆机构运动中力的传递情况, 在蜗轮蜗杆间施加了约束作用力, 蜗杆作为主动体,蜗轮作为从动体。
        除此之外, 根据需要还给蜗杆施加了驱动速度, 并给蜗轮施加了恒定的负载扭矩。各个约束如图 7 所示。
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  5.4  仿真计算
         在此我 们用日 本生 产 的 W1.5SR1- B 与 G1.5C30- R1 和W1.5SR2- B 与 G1.5C30- R2 两套蜗轮蜗杆机构, 其中W1.5SR1-B 是单头蜗杆, W1.5SR2- B 是双头蜗杆。模拟它们分别在恒速720deg/s, 负载扭矩为 20N.M的作用下, 求出它们的输出力矩。
        其 中 W1.5SR1 -B 与 G1.5C30 -R1 和 W1.5SR2 -B 与G1.5C30- R2 两套蜗轮蜗杆的相关尺寸参数如表 1、2 所示。
       它们的仿真结果如图 8、图 9 所示。
       由以上结果图所示分析可知, 由于在相同负载和相同速度作用下, 蜗轮蜗杆输出力矩都是随角度做周期性变化, 这基本和实际相符合, 但是 W1.5SR1- B 与 G1.5C30- R1 蜗轮蜗杆输出力
矩比 W1.5SR2- B 与 G1.5C30- R2 蜗轮蜗杆输出力矩分布均匀,这说明了 W1.5SR2- B 与 G1.5C30- R2 蜗轮蜗杆结构受到的冲击和振动大些, 因此 G1.5C30- R2 蜗轮比 G1.5C30- R1 蜗轮更容易产生接触疲劳失效, 而且 G1.5C30- R2 蜗轮轮齿更容易产生弯曲断裂, 而 G1.5C30- R2 蜗轮轮齿弯曲变形量大的同时使得与 之 配 合 的 W1.5SR2 - B 蜗 杆 副 的 运 动 平 稳 性 精 度 比W1.5SR1- B 低。
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  6    结论
          将 PRO/ENGINEER 的三维参数化设计与 ADAMS 的机械系统运动仿真分析有机的结合起来,  提高了产品的设计开发的效率, 并可以根据仿真结果对产品结构进行预优化, 则可在短时间内提高产品的质量。



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